מתי כספי פרסם לפני זמן קצר פוסט בפייסבוק בו חשף כי חלה בסרטן וכתב: "חברים יקרים, ברצוני להודיע שחליתי בסרטן מתקדם עם גרורות בכל הגוף", פתח כספי את דבריו, "לדאבוני עליי לבטל את כל הופעותיי על מנת שאוכל להתמקד בטיפולים במסגרת הליך הריפוי. שלכם תמיד, מתי".
כספי (75) נחשב לאחד המוזיקאים המוערכים והמשפיעים בתרבות הישראלית, ויצירתו כוללת יותר מאלף שירים, כאלה שנכתבו לאמנים אחרים ורבים שביצע בעצמו. כספי גם ידוע כמוזיקאי שמנגן במגוון רחב של כלי נגינה, כמו פסנתר, גיטרה, כינור, דרבוקה, מפוחית ותופים.
כזכור, באוקטובר 2020 הודיע שהוא עוזב את הארץ לפירנצה בעקבות הפסקה ממושכת בהופעותיו לאור מדיניות הממשלה במשבר הקורונה, וב-2022 לאחר הסרת כל מגבלות הקורונה חזר לישראל ומתגורר בתל אביב. כספי חגג את יום הולדתו בחודש נובמבר האחרון, ואת הקריירה העשירה והמפוארת שלו החל כבר לפני 70 שנה.
כשהיה בן 5 החל לנגן בחלילית ובמנדולינה. כשהיה בן 15 קיבל משימה ממורו לכתוב עיבוד לתווים. כספי ראה באותו תרגיל נקודת מפנה בדרכו המוזיקלית, שבאמצעותה עבר מתאוריה למעשה. ב-1968 התגייס כספי לצה"ל והצטרף ללהקת פיקוד הדרום.
לאחר שהשתחרר מצה"ל יצא לדרך מוזיקלית אדירה שכוללת אינספור נכסי צאן ברזל ושיתופי פעולה עם מיטב המוזיקאים בישראל כמו שלמה גרוניך, אהוד מנור ועוד. כשהשתחרר כספי מצה"ל הקים את שלישיית "לא אכפת להם" עם גדי אורון ויעקב נוי, והשלושה הוציאו אלבום יחיד. הוא המשיך להלחין ולעבד עבור אמנים אחרים, כולל שירים שזכו להצלחה גדולה: "אליעזר בן יהודה" של חווה אלברשטיין, "פנקס הקטן" בביצוע ששי קשת ו"שיר אהבה (כמו גלגל)" שביצעה במקור עפרה פוקס ובהמשך כספי עצמו.
האלבום ה"קלאסי" הראשון של כספי היה "מאחורי הצלילים" (1973), שיתוף פעולה עם חברו שלמה גרוניך, שהציג את העיבודים והלחנים המורכבים של השניים לטקסטים מאת משוררים כמו יהודה עמיחי ונתן זך. מתוכו זכור במיוחד השיר "כשאלוהים אמר בפעם הראשונה".
בשנה שלאחר מכן שחרר את אלבום הסולו הראשון שלו, "מתי כספי", מתוכו מוכרים ואהובים עד היום "כלבלב הו בידי בם בם", "נח", ו"איך זה שכוכב". שנתיים לאחר מכן שחרר אלבום נוסף באותו השם ובו התעצם שיתוף הפעולה הצמוד של כספי עם אהוד מנור, שסיפק את המילים לרוב שירי האלבום. מתוכו התבלטו "הנה הנה", "ברית עולם", "לא ידעתי שתלכי ממני" ו"יום יום אני הולך למעונך".
ב-1977 היה אחראי כספי לאחד הפרויקטים המוזיקליים המרגשים של אותה התקופה בישראל: "ארץ טרופית יפה", מופע ואלבום שכל שיריו תרגומים ועיבודים למוזיקה ברזילאית של אמנים מובילים כמו ז'ורז' בן ז'ור, אנטוניו קרלוס ז'ובים ועוד. חברי הלהקה שהשתתפו היו אז או הפכו עם השנים לכמה מהמוזיקאים האהובים והמצליחים בישראל: יהודית רביץ, קורין אלאל, צילה דגן וצמד הפרברים.
אלבומיו של כספי בשנות השמונים אמנם הצליחו מעט פחות, אבל עדיין סיפקו שורה של להיטים. באותו עשור עיבד והפיק מגוון אלבומים למספר עצום של אמנים: "שיכור ולא מיין" של יוסי בנאי, "ממריאה ברוח" של גלי עטרי, אלבום הבכורה של ריקי גל וכן "מה זאת אהבה" של גל.
ב-1990 הוציא כספי אלבום הומוריסטי בשם "שירים במיץ עגבניות" שלא זכה להצלחה מסחרית גדולה בהתחלה אבל הפך גם הוא לקלאסיקה ברבות השנים, עם שירים כמו "סטירת לחי" ו"נחליאלי" והמערכון "מוריס והיונים". בשנות התשעים עבר לארצות הברית לתקופה של כ-4 שנים. ב-2020, בגלל מגבלות הקורונה, עבר לפירנצה, וב-2022 שב לישראל.